10. На рис. 33 ∠AOC = 77°, ∠AOB:∠BOC = 2:5, ∠BOC − ∠COD = 12°. Найдите ∠AOB, ∠BOC и ∠COD.

Пусть \(\angle AOB=2x\), а \(\angle BOC=5x\). Так как \(\angle AOC=77°\), имеем \(2x+5x=77°\), значит \(x=11°\).

Тогда \(\angle AOB=22°\), а \(\angle BOC=55°\). Из условия \(\angle BOC-\angle COD=12°\): \(\angle COD=55°-12°=43°\).

Ответ: ∠AOB = 22°, ∠BOC = 55°, ∠COD = 43°.