6. Луч BD делит угол ABC, равный 94°, на два угла. Найдите углы ABD и DBC, если ∠AOB = 135°, ∠ABD − ∠DBC = 28°.

В условии, вероятно, опечатка: задан угол \(\angle AOB\), хотя вершина делимого угла — B. Если понимать данное как \(\angle ABD-\angle DBC=28°\), получаем два уравнения:

\(\angle ABD+\angle DBC=94°\), \(\angle ABD-\angle DBC=28°\).

Складываем уравнения: \(2\angle ABD=122°\), значит \(\angle ABD=61°\). Тогда \(\angle DBC=94°-61°=33°\).

Ответ: ∠ABD = 61°, ∠DBC = 33°. Обозначение ∠AOB в условии, по-видимому, ошибочно; если оно существенно, нужно уточнить условие.