7. Угол ad разделён лучами b и c на три угла. Угол cd = 108°, угол ac в 3 раза меньше угла cd, луч b — биссектриса угла ad. Найдите угол bc.

Считаем, что лучи расположены в порядке a, b, c, d, как указано в условии. Тогда \(\angle ac=108°:3=36°\), а \(\angle ad=\angle ac+\angle cd=36°+108°=144°\).

Луч b — биссектриса, поэтому \(\angle ab=144°:2=72°\). Следовательно, \(\angle bc=\angle ab-\angle ac=72°-36°=36°\).

Ответ: 36°.