10. На рисунке AB = AC, AD = AE. Докажите, что BD = CE.

Рассмотрим треугольники ABD и ACE. AB = AC и AD = AE по условию. Угол BAD равен углу CAE: оба совпадают с углом BAC, поскольку D лежит на AC, а E — на AB. Следовательно, ΔABD = ΔACE по двум сторонам и углу между ними. Значит, соответствующие стороны BD и CE равны.

Ответ: BD = CE.