6. Дано: ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Доказать, что AB = CD.

Рассмотрим треугольники CAD и BCA.

1. AD = BC по условию.
2. AC — общая сторона.
3. ∠CAD = ∠ACB по условию; это углы между равными сторонами.
4. Следовательно, ΔCAD = ΔBCA по двум сторонам и углу между ними.

Соответствующие стороны CD и BA равны, поэтому AB = CD.

Ответ: AB = CD.