10. На рисунке AB = AC, AE = AD. Докажите, что BD = CE.

Рассмотрим треугольники ABD и ACE.

1. По условию AB = AC и AD = AE.
2. Так как D лежит на AC, а E — на AB, то ∠BAD = ∠CAE: оба угла образованы лучами AB и AC.
3. Значит, ΔABD = ΔACE по двум сторонам и углу между ними.
4. В соответствующих равных треугольниках равны стороны BD и CE.

Ответ: BD = CE.