10) На рисунке диагонали четырёхугольника BKLF пересекаются в точке O. Отмечено: BO = OL и FO = OK. Докажите, что BKLF — параллелограмм.

На рисунке одна диагональ — BL, другая — FK. Отметки показывают BO = OL, то есть O — середина BL, и FO = OK, то есть O — середина FK. Следовательно, диагонали четырёхугольника взаимно делятся пополам.

По признаку параллелограмма, если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: BKLF — параллелограмм.