10. На рисунке представлен график зависимости скорости v автомобиля от времени t. а) Найдите путь, пройденный автомобилем за 5 с. б) Постройте график зависимости проекции ускорения от времени.

а) Путь равен площади под графиком скорости: \(s=\frac{1\cdot10}{2}+2\cdot10+\frac{2\cdot10}{2}=5+20+10=35\) м.

б) Ускорение равно наклону графика скорости. На участке 0–1 с: \(a_x=\frac{10-0}{1-0}=10\) м/с²; на участке 1–3 с скорость постоянна, поэтому \(a_x=0\); на участке 3–5 с: \(a_x=\frac{0-10}{5-3}=-5\) м/с².

Ответ: а) 35 м; б) \(a_x=10\) м/с² при 0<t<1 с, \(a_x=0\) при 1<t<3 с, \(a_x=-5\) м/с² при 3<t<5 с.