9. Тело движется равноускоренно с уменьшающейся скоростью в течение 5 секунд. За пятую секунду оно проходит путь 5 м и останавливается. Найти путь за третью секунду.

В конце пятой секунды скорость равна нулю. За эту секунду тело прошло 5 м; при равнозамедленном движении средняя скорость за секунду равна полусумме скоростей в её начале и конце. Поэтому скорость в начале пятой секунды равна \(v_4=2\cdot5=10\) м/с.

За одну секунду скорость уменьшилась с 10 м/с до 0, значит ускорение равно −10 м/с². Скорость в начале движения: \(v_0=10+4\cdot10=50\) м/с. Тогда в начале третьей секунды скорость равна \(v_2=50-2\cdot10=30\) м/с, а в конце — \(v_3=20\) м/с.

Путь за третью секунду: \(s_3=\frac{30+20}{2}\cdot1=25\) м.

Ответ: 25 м.