10. На рисунке три прямые пересекаются в точке O. ∠AOC = 140°, ∠AOB = 20°. Найдите ∠B₁OC₁, ∠AOB₁.

По рисунку луч OB расположен внутри ∠AOC, поэтому ∠BOC = ∠AOC − ∠AOB = 140° − 20° = 120°.

∠B₁OC₁ — вертикальный к ∠BOC, следовательно, ∠B₁OC₁ = 120°.

Углы ∠AOB и ∠AOB₁ смежные, поэтому ∠AOB₁ = 180° − 20° = 160°.

Ответ: ∠B₁OC₁ = 120°, ∠AOB₁ = 160°.