10. Насос за 10 минут выкачивает воду объёмом 5м³. Глубина колодца 6 м. Какова мощность двигателя насоса.

Решение:

Мощность \( P \) — это физическая величина, определяемая как отношение работы \( A \) ко времени \( t \), за которое эта работа была совершена: \( P = \frac{A}{t} \).

Работа, совершаемая насосом, равна потенциальной энергии поднятой воды. \( A = E_p = mgh \), где \( m \) — масса воды, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота подъёма.

Дано:
Время \( t = 10 \) мин = \( 10 \times 60 = 600 \) с
Объём воды \( V = 5 \) м³
Глубина колодца \( h = 6 \) м

Найти:
Мощность \( P \)

Решение:

1. Найдем массу воды. Плотность воды \( \rho \approx 1000 \) кг/м³.
   \( m = \rho V = 1000 \text{ кг/м³} \times 5 \text{ м³} = 5000 \) кг.
2. Найдем работу, совершённую насосом.
   \( A = mgh = 5000 \text{ кг} \times 9,8 \text{ м/с²} \times 6 \text{ м} \approx 294000 \) Дж. (Используем \( g \approx 9.8 \) м/с², если \( g \approx 10 \) м/с², то \( A = 5000 \times 10 \times 6 = 300000 \) Дж).
3. Найдем мощность насоса.
   \( P = \frac{A}{t} = \frac{294000 \text{ Дж}}{600 \text{ с}} \approx 490 \) Вт.
   Если \( A = 300000 \) Дж, то \( P = \frac{300000 \text{ Дж}}{600 \text{ с}} = 500 \) Вт.

Варианты ответов даны в кВт.

\( 490 \text{ Вт} \approx 0,49 \) кВт (близко к 0,5 кВт).

\( 500 \text{ Вт} = 0,5 \) кВт.

Ответ: в) 0,5 кВт.