4. Поезд длиной 240 м, двигаясь равномерно, прошёл мост длиной 360 м со скоростью 5 м/с. Сколько времени двигался поезд по мосту?

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти время, за которое поезд проехал длину моста. Длина поезда не влияет на время прохождения моста, если мы считаем, что момент начала движения по мосту — это когда головной вагон въезжает на мост, а момент окончания — когда задний вагон съезжает с моста. Однако, если под «двигался по мосту» подразумевается время, когда хотя бы часть поезда находилась на мосту, то в условии задачи, скорее всего, имеется в виду время, за которое головной вагон поезда проехал мост.

Дано:
Длина поезда \( l_{поезда} = 240 \) м
Длина моста \( l_{моста} = 360 \) м
Скорость \( v = 5 \) м/с

Найти:
Время \( t \)

Решение:
Время, затраченное на прохождение моста, можно найти по формуле: \( t = \frac{S}{v} \), где \( S \) — расстояние, а \( v \) — скорость.

Расстояние, которое должен пройти поезд, чтобы полностью пересечь мост, равно сумме длины моста и длины поезда. Если же под «двигался по мосту» понимается время, за которое головной вагон прошел мост, то расстояние равно длине моста.

Предположим, что речь идет о времени, за которое головной вагон прошел мост.

\( S = l_{моста} = 360 \) м

\( t = \frac{360 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 72 \) с

Если же учитывать полное время нахождения поезда на мосту (от момента въезда головного вагона до момента выезда хвостового), то расстояние, которое должен пройти головной вагон, равно сумме длины моста и длины поезда:

\( S = l_{моста} + l_{поезда} = 360 \text{ м} + 240 \text{ м} = 600 \) м

\( t = \frac{600 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 120 \) с

Исходя из вариантов ответов (1 мин, 48 с, 72 с, 2 мин), наиболее вероятным является первый вариант расчета.

\( t = 72 \) с

Переведём в минуты:

\( 72 \text{ с} = 1 \text{ мин} 12 \text{ с} \)

Вариант 72 с присутствует.

Ответ: 72 с.