10. Найдите биссектрису равностороннего треугольника со стороной \(15\sqrt{3}\).

В равностороннем треугольнике биссектриса равна высоте: \(l=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\).

\[l=\frac{15\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}=\frac{15\cdot3}{2}=\frac{45}{2}=22{,}5.\]

Ответ: \(\dfrac{45}{2}\) или 22,5.