11. В равностороннем треугольнике проведена высота, равная \(9\sqrt{3}\). Найдите его сторону.

Используем формулу высоты: \(h=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\).

Выразим сторону:

\[a=\frac{2h}{\sqrt{3}}=\frac{2\cdot9\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=18.\]

Ответ: 18.