10. Найдите числа M и N такие, чтобы выполнялось равенство (3a − 2)/(a² − 4a − 12) = M/(a + 2) + N/(a − 6).

Разложим знаменатель: \(a^2-4a-12=(a+2)(a-6)\). Приведём правую часть к общему знаменателю: \(\frac{M}{a+2}+\frac{N}{a-6}=\frac{M(a-6)+N(a+2)}{(a+2)(a-6)}\).

Приравниваем числители: \(M(a-6)+N(a+2)=(M+N)a-6M+2N=3a-2\). Поэтому \(M+N=3\) и \(-6M+2N=-2\). Подставим \(N=3-M\): \(-6M+2(3-M)=-2\), откуда \(M=1\), \(N=2\).

Ответ: \(M=1\), \(N=2\).