8. Сложите рациональные дроби: 1/(x − 3) + (2x − 5)/(x² − 7x + 12).

Разложим знаменатель второй дроби: \(x^2-7x+12=(x-3)(x-4)\). Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{x-3}+\frac{2x-5}{(x-3)(x-4)}=\frac{x-4+2x-5}{(x-3)(x-4)}\).

Упростим числитель и сократим общий множитель: \(\frac{3x-9}{(x-3)(x-4)}=\frac{3(x-3)}{(x-3)(x-4)}=\frac{3}{x-4}\). В исходном выражении \(x\ne3\) и \(x\ne4\).

Ответ: \(\frac{3}{x-4}\), при \(x\ne3,4\).