6. Сложите рациональные дроби: a/(a + 5) + a²/(25 − a²).

Разложим знаменатель на множители: \(25-a^2=(5-a)(5+a)\). Приведём первую дробь к знаменателю \(25-a^2\): \(\frac{a}{a+5}=\frac{a(5-a)}{25-a^2}\).

Складываем дроби: \(\frac{a(5-a)}{25-a^2}+\frac{a^2}{25-a^2}=\frac{5a-a^2+a^2}{25-a^2}=\frac{5a}{25-a^2}\).

Ответ: \(\frac{5a}{25-a^2}\), при \(a\ne-5\) и \(a\ne5\).