10. Найдите корень уравнения \(\frac{1}{7x+3} = 5\)

Для решения уравнения \(\frac{1}{7x+3} = 5\), запишем 5 как дробь \(\frac{5}{1}\): \(\frac{1}{7x+3} = \frac{5}{1}\) Теперь, перемножим крест-накрест: \(1 * 1 = 5 * (7x + 3)\) \(1 = 35x + 15\) Перенесем константу 15 влево: \(1 - 15 = 35x\) \(-14 = 35x\) Разделим обе части на 35: \(x = \frac{-14}{35}\) Сократим дробь на 7: \(x = -\frac{2}{5}\) Таким образом, корень уравнения равен \(-\frac{2}{5}\).