11. Найдите корень уравнения \(\frac{x+89}{x-7} = \frac{-5}{x-7}\)

Чтобы решить это уравнение, сначала заметим, что у обеих дробей одинаковый знаменатель, \(x - 7\). Следовательно, числители должны быть равны, если уравнение верно, при условии что знаменатель не равен нулю: \(x+89 = -5\) Перенесем константу 89 вправо: \(x = -5 - 89\) \(x = -94\) Теперь проверим, что \(x-7\) не равно нулю. Если \(x=-94\), тогда \(x-7 = -94-7 = -101\), что не равно нулю. Следовательно, \(x=-94\) является решением уравнения. Таким образом, корень уравнения равен -94.