8. Найдите корень уравнения \(\frac{1}{3x-4} = \frac{1}{4x-11}\)

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать свойство равенства дробей. Если \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то \(ad=bc\). Применим это к нашему уравнению: \(\frac{1}{3x-4} = \frac{1}{4x-11}\) Перемножим крест-накрест: \(1 * (4x - 11) = 1 * (3x - 4)\) \(4x - 11 = 3x - 4\) Перенесем переменные в одну сторону, а константы в другую: \(4x - 3x = -4 + 11\) \(x = 7\) Таким образом, корень уравнения равен 7.