10. Найдите P_ABCD. Дано: BC = 5, AD = 12, AB = CD, BD — биссектриса угла B.

Так как BC параллельно AD, углы ∠CBD и ∠BDA равны. По условию BD — биссектриса, поэтому ∠ABD = ∠CBD = ∠BDA. В треугольнике ABD равны углы при B и D, значит, AB = AD = 12. По отметкам AB = CD, следовательно, CD = 12.

P_ABCD = 5 + 12 + 12 + 12 = 41.

Ответ: 41.