5. Найдите P_ABCD. Дано: BC = 5, AD = 8, AB = CD, AC — биссектриса угла A.

Так как BC параллельно AD, углы ∠BAC и ∠ACB равны: первый — по условию о биссектрисе, второй — как накрест лежащий с ∠CAD. Значит, в треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому AB = 5. По отметкам AB = CD, следовательно, CD = 5.

P_ABCD = 5 + 8 + 5 + 5 = 23.

Ответ: 23.