10. Найдите, при каких значениях а и в решением системы уравнений $$\begin{cases} (2a-1)x+by=3b \\ ax-(b+1)y=4a-17 \end{cases}$$ является пара чисел (-3; 5).

Пояснение: Так как пара чисел (-3; 5) является решением системы, то при подстановке $$x = -3$$ и $$y = 5$$ в оба уравнения мы должны получить верные равенства.

1. Подставим координаты точки в первое уравнение:

2. Подставим координаты точки во второе уравнение:

Умножим второе уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов:

3. Теперь решим полученную систему линейных уравнений относительно a и b:

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 2, чтобы привести коэффициенты при b к одинаковому значению:

Вычтем первое уравнение из второго:

4. Подставим найденное значение a в уравнение $$7a + 5b = 12$$:

Ответ: $$a = \frac{39}{44}$$, $$b = \frac{51}{44}$$