6. Решите систему уравнений $$\begin{cases} 3(2x+y)-26=3x-2y \\ 15-(x-3y)=2x+5 \end{cases}$$

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пояснение: Сначала упростим оба уравнения системы.

$$3(2x+y) - 26 = 3x - 2y$$

$$6x + 3y - 26 = 3x - 2y$$

$$6x - 3x + 3y + 2y = 26$$

$$3x + 5y = 26$$

$$15 - (x - 3y) = 2x + 5$$

$$15 - x + 3y = 2x + 5$$

$$3y + 15 - 5 = 2x + x$$

$$3y + 10 = 3x$$

$$3x - 3y = 10$$

$$\begin{cases} 3x + 5y = 26 \\ 3x - 3y = 10 \end{cases}$$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$(3x + 5y) - (3x - 3y) = 26 - 10$$

$$3x + 5y - 3x + 3y = 16$$

$$8y = 16$$

$$y = \frac{16}{8}$$

$$y = 2$$

$$3x - 3(2) = 10$$

$$3x - 6 = 10$$

$$3x = 16$$

$$x = \frac{16}{3}$$

Ответ: $$(\frac{16}{3}; 2)$$