Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Найдите координаты точки пересечения прямых $$14x-y=138$$ и $$y+5x=52$$.
Ответ:
Пояснение: Решим систему уравнений методом подстановки.
- Выразим y из второго уравнения:
$$y + 5x = 52$$
$$y = 52 - 5x$$
- Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:
$$14x - (52 - 5x) = 138$$
- Решим полученное уравнение относительно x:
$$14x - 52 + 5x = 138$$
$$19x = 138 + 52$$
$$19x = 190$$
$$x = \frac{190}{19}$$
$$x = 10$$
- Найдем значение y, подставив x = 10 в выражение для y:
$$y = 52 - 5(10)$$
$$y = 52 - 50$$
$$y = 2$$
Ответ: (10; 2)
Похожие
- 1. Укажите систему, которая является системой двух линейных уравнений с двумя переменными: a) $\begin{cases} x-y=6 \\ x-3y=7 \end{cases}$ b) $\begin{cases} x-y=8 \\ x^2-y=9 \end{cases}$ 6) $\begin{cases} 5y-x=19 \\ x+0,7y=6 \end{cases}$
- 2. Укажите точку, принадлежащую графику уравнения $3x+4y=7$: a) A(3; 1); 6) B(1; 1); в) С(2; 2).
- 3. Решите систему уравнений $x+y=15$, $x=4y$.
- 4. Постройте график уравнения $3x+0y=6$.
- 6. Решите систему уравнений $\begin{cases} 3(2x+y)-26=3x-2y \\ 15-(x-3y)=2x+5 \end{cases}$
- 7. Запишите формулу, задающую линейную функцию, график которой представлен на рисунке.
- 8. Решите систему уравнений $\begin{cases} \frac{x+y}{8} = \frac{x-y}{6} \\ \frac{x+y}{4} = \frac{2x-5y}{3} \end{cases}$
- 9. В 10 ч велосипедист и мотоциклист выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 176 км. Они встретились в 14 ч. Если бы велосипедист выехал в 13 ч, а мотоциклист в 9 ч, то в 14 ч им оставалось бы проехать до встречи 8 км. Найдите скорость мотоциклиста.
- 10. Найдите, при каких значениях а и в решением системы уравнений $\begin{cases} (2a-1)x+by=3b \\ ax-(b+1)y=4a-17 \end{cases}$ является пара чисел (-3; 5).
