10. Найдите стороны параллелограмма MKRE, если MF − FK = 6 и MF − FK = 6.

Повторённое на рисунке условие MF − FK = 6 задаёт разность отрезков. Угол M прямой, а угол между FM и FE равен 45°, поэтому прямоугольный треугольник MFE равнобедренный: ME = MF. Пусть MF = x. Тогда FK = x − 6, а MK = MF + FK = 2x − 6.

Периметр равен 36, значит, MK + ME = 18. Подставляем: (2x − 6) + x = 18, откуда x = 8. Тогда ME = 8, MK = 10.

Ответ: ME = KR = 8; MK = ER = 10.