4. Найдите углы параллелограмма SFTM, если ∠1 − ∠2 = 10°.

По рисунку диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам. В прямоугольном треугольнике SFO углы 1 и 2 в сумме равны 90°. Имеем систему: ∠1 + ∠2 = 90°, ∠1 − ∠2 = 10°. Отсюда ∠1 = 50°, ∠2 = 40°. Поэтому углы параллелограмма при F и S равны соответственно 100° и 80°; противоположные им углы равны.

Ответ: ∠F = ∠M = 100°; ∠S = ∠T = 80°.