10) Найдите углы α и β трапеции ABCD, если ∠A = 30°, ∠C = 90°. BH ⟂ AD.

Основания BC и AD параллельны. Поскольку ∠C = 90°, боковая сторона CD перпендикулярна BC, а значит, и AD. Поэтому β = 90°.

Также BH ⟂ AD и BC ∥ AD, следовательно, BH ⟂ BC. Угол α между BH и BC равен 90°.

Ответ: α = 90°; β = 90°.