№10. Найдите величину вписанного угла окружности, если центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен 132°. (ответ: 66°)

Краткая запись:

• Центральный угол = 132°.
• Центральный и вписанный углы опираются на одну дугу.
• Найти: Величину вписанного угла.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим центральный угол как ∠Ц, а вписанный угол как ∠В.
2. Шаг 2: По условию, ∠Ц = 132°.
3. Шаг 3: Связь между центральным и вписанным углами, опирающимися на одну дугу: ∠Ц = 2 * ∠В.
4. Шаг 4: Чтобы найти вписанный угол, нужно разделить центральный угол на 2. ∠В = ∠Ц / 2.
5. Шаг 5: Подставляем значение центрального угла: ∠В = 132° / 2.
6. Шаг 6: Вычисляем: ∠В = 66°.

Ответ: 66°