№4. Вписанный угол АВС окружности с центром О равен 59°, определите величину угла АОС. (ответ: 118°)

Краткая запись:

• Вписанный угол АВС = 59°.
• Центр окружности - О.
• Найти: Центральный угол АОС.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол АВС является вписанным углом, опирающимся на дугу АС.
2. Шаг 2: По условию, угол АВС равен 59°.
3. Шаг 3: Величина дуги АС равна удвоенной величине вписанного угла АВС. Дуга АС = 59° * 2 = 118°.
4. Шаг 4: Угол АОС является центральным углом, который опирается на ту же дугу АС.
5. Шаг 5: Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.
6. Шаг 6: Следовательно, угол АОС = 118°.

Ответ: 118°