10. Найдите все значения \(a\), при которых система неравенств \(\begin{cases}-8x+3<-5,\\7+2x<a+x\end{cases}\) не имеет решений.

Первое неравенство даёт \(-8x<-8\), поэтому \(x>1\). Второе неравенство равносильно \(x

Чтобы система имела решения, нужно одновременно иметь \(x>1\) и \(x1\), то есть при \(a>8\). Следовательно, система не имеет решений при противоположном условии.

Ответ: \(a\le8\).