5. Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение \(\sqrt{x-2}-\sqrt{7-x}\).

Подкоренные выражения должны быть неотрицательны:

\[x-2\ge0\quad\Rightarrow\quad x\ge2,\]

\[7-x\ge0\quad\Rightarrow\quad x\le7.\]

Пересекаем полученные условия.

Ответ: \(x\in[2;7]\).