7. Решите совокупность неравенств \(\left[\begin{array}{l}3x+7<9+2x,\\x-8\le2x-1\end{array}\right.\), используя алгоритм.

Совокупность означает, что достаточно выполнить хотя бы одно из неравенств.

1. \(3x+7<9+2x\Rightarrow x<2\).
2. \(x-8\le2x-1\Rightarrow -7\le x\), то есть \(x\ge-7\).

Объединяем промежутки: \((-\infty;2)\cup[-7;+\infty)=\mathbb R\). Действительно, первое неравенство охватывает числа меньше 2, а второе — все числа от −7 и выше.

Ответ: любое действительное число, \(x\in\mathbb R\).