10. Найдите x. NK — касательная в точке K, прямая NEM проходит через центр O; дуга KM равна 116°.

Так как прямая ME проходит через центр, ME — диаметр, поэтому дуга MKE равна 180°.

Тогда дуга KE равна \(180^\circ-116^\circ=64^\circ\). Вписанный угол x опирается на дугу KE, поэтому \(x=64^\circ:2=32^\circ\).

Ответ: 32°.