15. Найдите x. Радиус OM = 2,8; дуга MN равна 120°. Отрезок OK перпендикулярен хорде MN.

Перпендикуляр, проведённый из центра окружности к хорде, делит её пополам и биссектрисой делит центральный угол, опирающийся на эту хорду. Поэтому \(\angle MOK=120^\circ:2=60^\circ\), а \(\angle OKM=90^\circ\).

В прямоугольном треугольнике OMK гипотенуза OM равна 2,8, а угол M равен 30°. Следовательно, \(OK=OM\cdot\sin30^\circ=2.8\cdot0.5=1.4\).

Ответ: x = 1,4.