№10. Найдите значение выражения: а) $3^{-4}\cdot3^6$; б) $2^4\cdot2^{-3}$; в) $10^8\cdot10^{-5}\cdot10^{-6}$; г) $2^{10}:2^{12}$; д) $5^{-3}:5^{-3}$; е) $3^{-4}:3$; ж) $(2^{-4})^{-1}$; з) $(5^2)^{-2}\cdot5^3$; и) $3^{-4}\cdot(3^{-2})^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №10. Найдите значение выражения: а) $3^{-4}\cdot3^6$; б) $2^4\cdot2^{-3}$; в) $10^8\cdot10^{-5}\cdot10^{-6}$; г)…$ Фото задания

№10. Найдите значение выражения: а) $3^{-4}\cdot3^6$; б) $2^4\cdot2^{-3}$; в) $10^8\cdot10^{-5}\cdot10^{-6}$; г) $2^{10}:2^{12}$; д) $5^{-3}:5^{-3}$; е) $3^{-4}:3$; ж) $(2^{-4})^{-1}$; з) $(5^2)^{-2}\cdot5^3$; и) $3^{-4}\cdot(3^{-2})^{-4}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) $3^{-4}\cdot3^6=3^2=9$.
б) $2^4\cdot2^{-3}=2^1=2$.
в) $10^8\cdot10^{-5}\cdot10^{-6}=10^{-3}=\frac{1}{1000}$.
г) $2^{10}:2^{12}=2^{-2}=\frac{1}{4}$.
д) $5^{-3}:5^{-3}=5^0=1$.
е) $3^{-4}:3=3^{-5}=\frac{1}{243}$.
ж) $(2^{-4})^{-1}=2^4=16$.
з) $(5^2)^{-2}\cdot5^3=5^{-4}\cdot5^3=5^{-1}=\frac{1}{5}$.
и) $3^{-4}\cdot(3^{-2})^{-4}=3^{-4}\cdot3^8=3^4=81$.

№10. Найдите значение выражения: а) \(3^{-4}\cdot3^6\); б) \(2^4\cdot2^{-3}\); в) \(10^8\cdot10^{-5}\cdot10^{-6}\); г) \(2^{10}:2^{12}\); д) \(5^{-3}:5^{-3}\); е) \(3^{-4}:3\); ж) \((2^{-4})^{-1}\); з) \((5^2)^{-2}\cdot5^3\); и) \(3^{-4}\cdot(3^{-2})^{-4}\).

Ответ: