№9. Преобразуйте в дробь выражение: а) $(a^{-1}+b^{-1})(a+b)^{-1}$; б) $(a-b)^{-2}(a^{-2}-b^{-2})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №9. Преобразуйте в дробь выражение: а) $(a^{-1}+b^{-1})(a+b)^{-1}$; б) $(a-b)^{-2}(a^{-2}-b^{-2})$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $(a^{-1}+b^{-1})(a+b)^{-1}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\frac{1}{a+b}=\frac{a+b}{ab}\cdot\frac{1}{a+b}=\frac{1}{ab}$.
б) $(a-b)^{-2}(a^{-2}-b^{-2})=\frac{1}{(a-b)^2}\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}\right)=\frac{b^2-a^2}{a^2b^2(a-b)^2}=-\frac{a+b}{a^2b^2(a-b)}$.

№9. Преобразуйте в дробь выражение: а) \((a^{-1}+b^{-1})(a+b)^{-1}\); б) \((a-b)^{-2}(a^{-2}-b^{-2})\).