10. Найдите значение выражения A = cos α√(1 − sin² α) − sin α√(1 − cos² α), если 5π/2 < α < 3π.

Из интервала 5π/2 < α < 3π следует, что α − 2π находится между π/2 и π; это II четверть. Поэтому cos α < 0, sin α > 0.

Так как квадратные корни неотрицательны, √(1 − sin² α) = |cos α| = −cos α, а √(1 − cos² α) = |sin α| = sin α.

Тогда A = cos α(−cos α) − sin² α = −cos² α − sin² α = −1.

Ответ: −1.