8. Найдите sin α, если tg α = −2 и cos α > 0.

Из tg α = sin α/cos α следует, что sin α = −2cos α. Подставим это в тождество sin² α + cos² α = 1:

4cos² α + cos² α = 1, откуда cos² α = 1/5.

Так как cos α > 0, cos α = 1/√5. Тогда sin α = −2/√5.

Ответ: sin α = −2/√5.