9. Найдите значение выражения (5sin α − 2cos α)/(3cos α + 8sin α), если ctg α = 3.

Разделим числитель и знаменатель на cos α. Так как ctg α = 3, то tg α = 1/3:

(5sin α − 2cos α)/(3cos α + 8sin α) = (5tg α − 2)/(3 + 8tg α).

Подставляем tg α = 1/3:

(5/3 − 2)/(3 + 8/3) = (−1/3)/(17/3) = −1/17.

Ответ: −1/17.