10. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}$ при $a=9$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}$ при $a=9$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a,b>0$, $\sqrt{4a^6}=2a^3$, $\sqrt{25b^7}=5b^3\sqrt b$, $\sqrt{a^2b^7}=ab^3\sqrt b$.

Сократив общие множители, получаем $\dfrac{10a^3b^3\sqrt b}{ab^3\sqrt b}=10a^2$.

Подставим $a=9$: $10\cdot9^2=10\cdot81=810$.

Ответ: 810.

10. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{4a^6}\cdot\sqrt{25b^7}}{\sqrt{a^2b^7}}\) при \(a=9\) и \(b=7\).