6. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}$ при $a=7$ и $b=10$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}$ при $a=7$ и $b=10$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a,b>0$, имеем $\sqrt{25a^8}=5a^4$, $\sqrt{9b^5}=3b^2\sqrt b$, $\sqrt{a^4b^5}=a^2b^2\sqrt b$.

Сократим общие множители: $\dfrac{5a^4\cdot3b^2\sqrt b}{a^2b^2\sqrt b}=15a^2$.

Подставим $a=7$: $15\cdot7^2=15\cdot49=735$.

Ответ: 735.

6. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}\) при \(a=7\) и \(b=10\).