7. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^5}\cdot\sqrt{36b^6}}{\sqrt{a^5b^4}}\) при \(a=4\) и \(b=9\).

Так как \(a,b>0\), \(\sqrt{25a^5}=5a^2\sqrt a\), \(\sqrt{36b^6}=6b^3\), \(\sqrt{a^5b^4}=a^2b^2\sqrt a\).

Сократив общие множители, получаем \(\dfrac{30a^2b^3\sqrt a}{a^2b^2\sqrt a}=30b\).

Подставим \(b=9\): \(30\cdot9=270\).

Ответ: 270.