9. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a,b>0$, $\sqrt{25a^9}=5a^4\sqrt a$, $\sqrt{16b^8}=4b^4$, $\sqrt{a^5b^8}=a^2b^4\sqrt a$.

Сократив общие множители, получаем $\dfrac{20a^4b^4\sqrt a}{a^2b^4\sqrt a}=20a^2$.

Подставим $a=4$: $20\cdot4^2=20\cdot16=320$.

Ответ: 320.

9. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a=4\) и \(b=7\).