10. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим степени: $\frac{a^{21}\cdot b^{16}}{a^{16}b^{16}}=a^{21-16}=a^5$.

При $a=2$: $2^5=32$. Значение $b$ сокращается, поскольку оно ненулевое.

Ответ: 32.

10. Найдите значение выражения \(\frac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt{2}\).