10. Найти неизвестные углы параллелограмма PLMS. Точка T лежит на PS, TM ⟂ PS, ∠PMT = 35°; PM делит угол P пополам.

В треугольнике PTM угол T прямой, поэтому ∠TPM = 180° − 90° − 35° = 55°.

Поскольку PM — биссектриса угла P, ∠P = 2 · 55° = 110°. Противоположный угол M равен 110°, а соседние углы S и L равны 180° − 110° = 70°.

Ответ: ∠P = ∠M = 110°; ∠S = ∠L = 70°.