10) Найти область определения: \(\log_5(2^{x-1}-4)\)

Аргумент логарифма должен быть положительным:

\(2^{x-1}-4>0\), откуда \(2^{x-1}>4=2^2\).

Поскольку функция \(2^t\) возрастает, \(x-1>2\), то есть \(x>3\).

Ответ: \(D=(3; +\infty)\).