6) Найти область определения: \(\log_9(-x^2+5x+6)\)

Аргумент логарифма должен быть положительным:

\(-x^2+5x+6>0\).

Найдём корни: \(-x^2+5x+6=0\), откуда \(x^2-5x-6=0\) и \((x-6)(x+1)=0\). Корни: \(-1\) и \(6\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) в исходном выражении отрицательный, выражение положительно между корнями.

Ответ: \(D=(-1;6)\).