10. Найти пары равных треугольников и доказать их равенство. Дано: AC = BC. По рисунку отмечены равные углы ∠CAD и ∠CBE; точки D и E лежат соответственно на BC и AC.

Рассмотрим треугольники ACD и BCE. По условию AC = BC, а по отметкам ∠CAD = ∠CBE. Поскольку D лежит на BC, а E — на AC, углы ACD и BCE равны: оба образованы прямыми AC и BC.

Следовательно, треугольники ACD и BCE равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.