8. Найти пары равных треугольников и доказать их равенство. В четырёхугольнике ABCD проведена диагональ BD; отмечено ∠ABD = ∠BDC и ∠ADB = ∠DBC.

Рассмотрим треугольники ABD и CDB. По отметкам равны углы ABD и BDC, а также ADB и DBC. Сторона BD у треугольников общая.

Следовательно, треугольники ABD и CDB равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.